Elemente de logică matematică

Lecții

• Propoziții și operații logice
  Ce este o propoziție (un enunț sigur adevărat sau sigur fals) și cum construim propoziții noi cu „non”, „și”, „sau”, „dacă… atunci” și „dacă și numai dacă”.
• Tautologii și negații corecte
  Propoziții compuse mereu adevărate și regulile prin care negăm corect „și”, „sau” și „dacă… atunci”.
• Predicate și cuantificatori
  Enunțuri cu o variabilă, mulțimea lor de adevăr desenată ca mulțime, și cuvintele „există” și „oricare” — cu un exemplu sau un contraexemplu.
• Axiome, definiții și teoreme
  Ce acceptăm, ce definim și ce demonstrăm; ipoteză și concluzie, condiție necesară și suficientă, reciproca, contrara și contrapoziția.
• Cum raționăm: direct, prin contrapoziție, prin absurd
  Trei feluri de a ajunge corect la o concluzie, plus paradoxuri și conjecturi.
• Metoda inducției matematice
  De la „pare că merge” la „sigur merge pentru orice n”: prima piesă de domino și pasul de la o piesă la următoarea.

Probleme